Kunkel kam als Siebenjähriger zur Zither und spielte diese als Kind auf Heimatabenden im bayerischen Spessart für Kurgäste. Irgendwann sperrte er die Zither 18 Jahre lang in den Schrank, hörte und spielte Rock, Funk und dann auch Jazz. Als Medizinstudent kam er 1991 nach Frankfurt und erhielt 1996 als Bassklarinettist das Arbeitsstipendium Jazz der Stadt Frankfurt. Er gibt neben seiner Arbeit als Kinder- und Jugendpsychiater der zeitgenössischen Jazzszene immer wieder neue Impulse, lässt auch seit 2002 Mozarts "Lieblingsinstrument", das Bassetthorn, und neben der Bassklarinette auch die Zither aus seiner Kindheit in neuem Gewand erklingen.
Seit 1997 produzierte Kunkel 17 CDs und wirkte u.a. auch bei einigen Aufnahmen des HR-Jazzensembles oder bei Stephan Schmolcks CD "Move in Transition" mit.
Er spielte zusammen mit Bob Degen, John Schröder, Vitold Rek, Christopher Dell, Thomas Heidepriem, Heinz Sauer, Michel Pilz, Tony Lakatos, Alfred 23 Harth, Steve Potts, Rüdiger Carl, Willi Kappich, Annemarie Roelofs, Christoph Korn, Oliver Steidle, Walter Bareither, Andreas Voss, Stefan Neldner, der Innsbrucker Band Supershuts, Markus Johannes Becker, Christian Ramond, Wolfgang Güttler, Antoine Fillon, Esther Maria Stumm, Robert Lochmann, Roya Khalilian, Yuri Yaremchuk, Viola Engelbrecht, Bertram Ritter, Mark Sanders, Jürgen Wuchner und Janusz Stefanski. In der Silvesternacht 2000 vertrat Kunkel in Sonneberg/ Thüringen Rudi Mahall vom "Roten Bereich" (Frank Möbus, John Schröder) und traf auch auf Daniel Erdmann. Kunkel trat in den 90ern mit dem freien Tanztheater Frankfurt unter der Leitung von Marie-Luise Thiele (Museo di Danza) auf. Hier spielte er mit Wolfgang Stryi, traf auch auf die Tänzerin Raija Siikavirta, den Soundpoeten und Klangkünstler Dirk Hülstrunk, tourte im Jahr 2000 mit den polnischen Musikern Hubert Zemler, Michal Jaros, Bronislaw Szalanski (Band B ShoP); K. spielte auch mit Pablo Liebhaber, Nico Valiensi, Bülent Ates, Peter Fey, Frank Paul Schubert, Oliver Potratz, Hans-Peter Salentin, Walerie Kühl, Martin Standke, Harald Oeler, Wolfgang Reimers, Jan Leipnitz, Christoph Aupperle, Markus Diehl, Mike Dietz, Martin Peter, Jörg Fischer, Jörg Mühlhaus, Roland HH Biswurm, Chris Rücker und Jessica Born. Kunkel spielte 2002 und 2010 auf dem Deutschen Jazzfestival in Frankfurt am Main. Er trat in den Jahren 2010-2018 mit Bob Degen und dessen Frau Dietlinde Ankenbrand im Bereich "Lyrik und Jazz" auf, war stets interessiert an der Begegnung zwischen Musik und Tanz (z.B. Renate Lühr, Britta Schönbrunn..) und gestaltete auch mit dem deutschen Schauspieler, Synchronsprecher und Theaterregisseur Isaak Dentler in Frankfurt- Bockenheim eine Lesung. Kunkel spielt auch gerne Klangmeditationen in verschiedenen Kirchen. Seit 2015 verwendet er neben der Konzertzither auch E-Zither, Quint-,Alt-,Bass-, Harpeleik- und Akkordzither, beschäftigte sich inspiriert von Albert Mangelsdorff vermehrt mit dem synchronen Spiel zweier Bassetthörner, mit Falsettgesang durch die Hörner oder mit freien Improvisationen zu mehreren Shrutiboxen, die er mit beiden Füßen bedient. Kunkel spielt neuerdings Jazzballaden, bei denen er mit der rechten Hand die Zither, mit der linken Hand das Bassetthorn bedient und mit beiden Füßen mittels Bambusbesen auf Alufolie das Geschehen rhythmisch untermalt. Hauptsächlich tritt Kunkel in Duobesetzungen auf (v.a. mit Bob Degen oder Vitold Rek "The Art of Two").
-------Immer wieder beim F.I.M. Frankfurt zu sehen , spielte Burkard Kunkel in den letzten Jahren u.a. mit Jürgen Werner, Uwe Oberg, Lutz Jahnke, Marcel Daemgen, Danyel Franke, Micha Daniels, Oliver Augst, Martin Lejeune, Uli Schiffelholz, Ulrike Schwarz, Corinna Danzer, Jörg Fischer, Rudi Mahall, Frank Gratkowski, Valentin Garvie, Olaf Rupp, Jan Roder, Christoph Thewes, Bülent Ates, Oliver Leicht, Paul Hubweber, Gregor Praml, Savas Bayrak, Daniel Guggenheim, Thomas Bachmann, Simon Camatta, Joshua Weitzel, Rainer Michel, Matthias Dörsam, Christopher Herrmann u.v.a.